甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=5V乙，构成两球的物质的密度关系为ρ乙=4ρ甲，如果两球中只有一个是空心的，则（　　） A.甲的空心部分体积是4V乙 B.甲的空心部分体积是V乙 C.乙的

分类: 作业答案 • 2022-05-12 22:41:25

问题描述：

甲、乙两球的质量相等，体积关系为V_甲=5V_乙，构成两球的物质的密度关系为ρ_乙=4ρ_甲，如果两球中只有一个是空心的，则（　　）
A. 甲的空心部分体积是4V_乙
B. 甲的空心部分体积是V_乙
C. 乙的空心部分体积是

V乙
D. 乙的空心部分体积是

V乙

答

由题可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=1：4，
所以有：

V甲实

V乙实

m甲

ρ甲

m乙

ρ乙

=4：1，V_甲实=4V_乙实，又因为V_甲=5V_乙，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，所以甲球是空心的，乙球是实心的，
所以有：V_乙=V_（乙实），V_甲=5V_乙，
所以空心球的空心部分的体积V_空=V_甲-V_甲实=5V_乙-4V_乙=V_乙．
故选B．