y=函数y = f (x)与y =f^-1[x] 的图像关于直线y=x对称.怎样证明
问题描述：
y=函数y = f (x)与y =f^-1[x] 的图像关于直线y=x对称.怎样证明
答
设点(x,f(x)),
则 与(x,f(x))关于直线y=x对称的点为 (f(x),x),
所以 只需证明点(f(x),x)在y=f^-1(x)上 .
而从 f^-1(f(x))=x,说明点(f(x),x)在y=f^-1(x)上 ,所以
y = f (x)与y =f^-1[x] 的图像关于直线y=x对称