已知,如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,MOM=ON,BM与AN相交于点P求证PM=PN

问题描述:

已知,如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,MOM=ON,BM与AN相交于点P求证PM=PN

连接O P 因为AN垂直于OB BM垂直于OA 且OM=ON 所以三角形MOP全等于三角形NOP 所以PM=PN

连接OP 因为角OMP=角ONP=90 OM=ON OP=OP 所以三角形OPN和三角形OPM是相等三角形 所以PM=PN

连接OP,由OP=OP,OM=ON,角PMO=角PNO=90度,得三角形OPM全等三角形OPN,则有PN=PM