用英文翻译 请用一种不同的方法做这个数学练习

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• 方程如下y=(dy/dx)*x+4+(dy/dx)^2不好意思可能是百度自动转换出错了，题目用中文叙述是（y对x微分后）乘以x，再加上4倍的（y对x微分的二次方）ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这样也会方便其他很多看帖子的朋友们。补充二：这道题目昨天我用一种方法做能做出来个结果，可是感觉有问题，方法如下两边对x微分，得y'=y"x+y'+8y'y"约掉y'得 y"(x+8y')=0得y"=0或者x+8y'=0y"=0解得y=Cx+C1(C和C1均为常数)x+8y'=0解得y=-x^2/16 + C(C为常数)，可是这个解再代入方程验证不成立啊。总感觉怪怪的
• 【高中物理】匀变速直线运动的图像如何理解?》》》》匀变速直线运动,通常就是两种图像,v-t,s-t 两种.但练习册粗线了一种纵坐标为s/t,横坐标为t的匀变速直线运动的图像.我们知道 v-t 图像里面的曲线在某点的斜率等于物体加速度.但在练习册里面,老师说由于“s/t是求平均速度”,所以求加速度的方法应为:s=vot+1/2at^2 对应》》s/t=vo+1/2at 对应数学中的》》y=b+kxk对应1/2a,即k=1/2a,所以这个图像的斜率大小为加速度的一半.纵坐标虽为s/t.但是图像时随时间变化的图像,那么极短时间内的平均速度可以看做是瞬时速度,那么,我可以把这个图像看做是无数个极短时段组成的.况且,为什么纵坐标是平均速度就要用上面的那种方法,看起来太古怪了,因为那不多不少斜率一下子只变成等于加速度的一半了!.》》该如何理解呢?请用通俗的语言讲解一下你的见解——谢谢!
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• 高中数学关于概率和计数原理的有序和无序我分不清楚什么时候有序什么时候无序比如 我用条件概率来计算那些超几何分布的题目 5个样品3个正2个次 抽出一正一次的概率。不过我用条件概率做，第一次正第二次次品，3/5*2/4 这个结果必须乘以二才是正确答案 是不是意味着第一次正第二次次品和第一次次品第二次次品是两类不同的，但是他们结果都是抽出一正一次 不是一样的吗。还有技术原理的 甲乙各自从4门课中选2门 他们选出的课程不同，有多少选法 这个问题我分甲先选和乙先选两种情况 答案重复了一倍 这又是为什么请问有什么好的方法防止重复和分辨那些有序和无序
• 概率排列问题假定一组n个物体,其中n1个是第一种类型(相互间无差异),n2个是第二种类型,.,nk个是第k种类型,当然n=n1+n2+.+nk,这n个物体的不同排列是?求推导过程.N种不同的安排乘以第一类n1!乘以第二类n2！乘以第k类nk！等于n！这里面用到了排列和乘法原理的n！*n2！*n3！再乘以N我就有点蒙了，N*（n1！*n2！*n3！）=n！5个红弹子，2个白弹子，3个蓝弹子排成一行，如果同色的弹子相互没有区别。求全部可能的安排数。假定存在N中不同的安排，则N乘以(a)5个红弹子自身的排列方式(b)2个白弹子的排列数，(c)3个蓝弹子的排列数(也就是用5!乘N)，我们就得到10个各不相同的弹子的排列数10!因此(5!3)N=10!N=10!/(5!3)太抽象了，是不是就用到了乘法原理？做这件事分3部，第一步有5！种不同的方法，第二部有2！种不同的方法，第三部有3！中不同的方法，完成这件事有5!种不同的方法，我是这么理解的，这个N还是不懂？
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• 英语翻译If I could save time in a bottle,the first thing that I'd like to do is to save every day until eternity passes away just to spend them with you.If I could make days last forever,if words could make wishes come true I'd save every like a treasure and then again,I would spend them with you.I now know how sweet a kiss could be.Like the summer sunshine,your sweetness over me.(翻译!)
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