用英文翻译 请用一种不同的方法做这个数学练习

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• 方程如下y=(dy/dx)*x+4+(dy/dx)^2不好意思可能是百度自动转换出错了，题目用中文叙述是（y对x微分后）乘以x，再加上4倍的（y对x微分的二次方）ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这样也会方便其他很多看帖子的朋友们。补充二：这道题目昨天我用一种方法做能做出来个结果，可是感觉有问题，方法如下两边对x微分，得y'=y"x+y'+8y'y"约掉y'得 y"(x+8y')=0得y"=0或者x+8y'=0y"=0解得y=Cx+C1(C和C1均为常数)x+8y'=0解得y=-x^2/16 + C(C为常数)，可是这个解再代入方程验证不成立啊。总感觉怪怪的
• 【高中物理】匀变速直线运动的图像如何理解?》》》》匀变速直线运动,通常就是两种图像,v-t,s-t 两种.但练习册粗线了一种纵坐标为s/t,横坐标为t的匀变速直线运动的图像.我们知道 v-t 图像里面的曲线在某点的斜率等于物体加速度.但在练习册里面,老师说由于“s/t是求平均速度”,所以求加速度的方法应为:s=vot+1/2at^2 对应》》s/t=vo+1/2at 对应数学中的》》y=b+kxk对应1/2a,即k=1/2a,所以这个图像的斜率大小为加速度的一半.纵坐标虽为s/t.但是图像时随时间变化的图像,那么极短时间内的平均速度可以看做是瞬时速度,那么,我可以把这个图像看做是无数个极短时段组成的.况且,为什么纵坐标是平均速度就要用上面的那种方法,看起来太古怪了,因为那不多不少斜率一下子只变成等于加速度的一半了!.》》该如何理解呢?请用通俗的语言讲解一下你的见解——谢谢!
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• 高中数学关于概率和计数原理的有序和无序我分不清楚什么时候有序什么时候无序比如 我用条件概率来计算那些超几何分布的题目 5个样品3个正2个次 抽出一正一次的概率。不过我用条件概率做，第一次正第二次次品，3/5*2/4 这个结果必须乘以二才是正确答案 是不是意味着第一次正第二次次品和第一次次品第二次次品是两类不同的，但是他们结果都是抽出一正一次 不是一样的吗。还有技术原理的 甲乙各自从4门课中选2门 他们选出的课程不同，有多少选法 这个问题我分甲先选和乙先选两种情况 答案重复了一倍 这又是为什么请问有什么好的方法防止重复和分辨那些有序和无序
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