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三角恒等式的证明题证明(1+根号下3tan190度)cos40度=1

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:13:47
问题描述：

三角恒等式的证明题
证明(1+根号下3tan190度)cos40度=1

答

cos40(1+√3tan190)

=sin50(1+√3tan10)
=sin50(1+√3sin10/cos10)
=sin50*(cos10+√3sin10)/cos10
=sin50*2sin(10+30)/cos10
=2sin50sin40/cos10
=2cos40sin40/sin80
=sin80/sin80
=1 就是这样的了，应该没什么问题吧，呵呵

答

cos40(1+√3tan190)[诱导公式]=sin50(1+√3tan10)=sin50(1+√3sin10/cos10)=sin50*(cos10+√3sin10)/cos10=sin50*2sin(10+30)/cos10=2sin50sin40/cos10=2cos40sin40/sin80=sin80/sin80=1

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