如果方程x^2-(m-3)x+m^2-m-2=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,求实数m的取值范围
问题描述:
如果方程x^2-(m-3)x+m^2-m-2=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,求实数m的取值范围
答
f(0)>0 f(1)0
m^2-m-2>0
1-m+3+m^2-m-24-2(m-3)+m^2-m-2>0
(m-2)(m+1)>0
m>2或mm^2-2m+2m无解。
m^2-3m+8>0
m为任意实数。
综上,m无解。
答
0
m²-m-2此交集为,1/2-根号17/2