已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（ ）A. 0＜r＜22B. 0＜r＜2C. 0＜r＜2D. 0＜r＜4
问题描述：
已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（ ）
A. 0＜r＜2
2
B. 0＜r＜
2
C. 0＜r＜2
D. 0＜r＜4
答
根据题意画出图形，如图所示：
可得曲线|x|+|y|=4表示边长为4
的正方形，如图ABCD为正方形，x2+y2=r2表示以原点为圆心的圆，
2
过O作OE⊥AB，
∵边AB所在直线的方程为x+y=4，
∴|OE|=
=24
2
，
2
则满足题意的r的范围是0＜r＜2
．
2
故选A
答案解析：曲线|x|+|y|=4表示边长为4
的正方形，x2+y2=r2表示以原点为圆心的圆，要使圆在正方形的内部，即要圆的半径小于等于圆心到正方形边的距离，利用点到直线的距离公式求出此距离，即可得到满足题意的r的范围．
2
考试点：圆的标准方程．
知识点：此题考查了圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，利用了数形结合的思想，其中得出曲线|x|+|y|=4表示边长为4
的正方形是本题的突破点．
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