已知f〔2-x〕=2f〔x〕+x^21,求f〔1〕的值2,若f〔x〕为二次函数,求f〔x〕的解析式
问题描述：
已知f〔2-x〕=2f〔x〕+x^2
1,求f〔1〕的值
2,若f〔x〕为二次函数,求f〔x〕的解析式
答
f(2-x)=2f(x)+x^2
f(2-1)=2f(1)+1^2
f(1)=2f(1)+1
f(1)=-1
答
1.令X=1.则f（1）=2f（1）+1解出f（1）=-1
2.令X=2-X则f（x）=2f（2-x）+（2-x）^2
与与原试连立解出f（x）=-x^2+（4/3）x-（4/3）