已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1求 a,b,c的值
问题描述：
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
求 a,b,c的值
答
f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x) -ax^3+bx^2-cx=-ax^3-bx^2-cx bx^2=0 b=0 f'(x)=3ax^2+c f'(-1)=3a+c=0f(-1)=-a-c=1 a=1/2,c=-3/2 a=1/2,b=0,c=-3/2