已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底,向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底,一个向量p在基底{a,b,c}下的坐标为（4,2,1）,则在{a+b,a-b,c}坐标为什么?过程写出来,
问题描述：
已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底,向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底,一个向量p在基底{a,b,c}下的坐标为（4,2,1）,则在{a+b,a-b,c}坐标为什么?过程写出来,
答
a=4
b=2
c=1
a+b=6
a-b=2
c=1
则{a+b,a-b,c}下坐标为{4/2,2/2,1/1}={2,1,1}
答
设向量（a,b,c）经过向量X变换得到（a+b,a-b,c）则有（a,b,c）X = （a+b,a-b,c）得到 X = （（1,1,0）T,（1,-1,0）T,（0,0,1）T） （后面的T表示前面向量转置）（4,2,1）X = （6,2,1）即向量p则在{a+b,a-b,c}坐标...