已知{a,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量a+b,a-b构成基底的向量是A a Bb C a+2c Da+2b
问题描述:
已知{a,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量a+b,a-b构成基底的向量是A a Bb C a+2c Da+2b
答
C设K1(a+b)+K2(a-b)+K3(a+2c)=0有非全为0的解(K1,K2,K3),整理后得(K1+K2+K3)a+(K1-K2)b+2K3c=0有非全为0的解,与已知{a,b,c}是空间向量的一个基底矛盾,所以K1(a+b)+K2(a-b)+K3(a+2c)=0不存在非全为0的解...