关于x的不等式mx2-（2m+1）x+（m-1）≥0的解集为非空集合，求m的取值范围．
问题描述：
关于x的不等式mx2-（2m+1）x+（m-1）≥0的解集为非空集合，求m的取值范围．
答
当m=0时，不等式可化为-x-1≥0即x≤-1，显然解集为非空集合，当m＞0时，△=[-（2m+1）]2-4m（m-1）=8m+1＞0，不等式mx2-（2m+1）x+（m-1）＞0的解集为非空集合，当m＜0时，△=[-（2m+1）]2-4m（m-1）=8m+1≥0，即0＞...
答案解析：当m=0时，不等式可化为-x-1≥，显然恒成立；当m＞0时，由于△=[-（2m+1）]2-4m（m-1）=8m+1＞0，不等式mx2-（2m+1）x+（m-1）≥0的解集为非空集合；当m＜0时，△=8m+1≥0，即0＞m≥-
，不等式mx2-（2m+1）x+（m-1）＞0的解集为非空集合．最后综合讨论结果，可得答案．1 8
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查的知识点是一元二次不等式的应用，其中解答时易忽略m=0时，不等式可化为-x-1≥0，满足条件而错解．