初三数学题——关于旋转 在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点.在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点,pa等于2,pb等于1,pc等于3.求角apb的度数.
问题描述：
初三数学题——关于旋转 在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点.
在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点,pa等于2,pb等于1,pc等于3.求角apb的度数.
答
135°
将三角形APB绕A点旋转至C点，让B点与C点重合，设在三角形外的那个点是P'，连接PP'，由于AP'=AP=2，∠PAP'=90°,所以∠AP'P=45°。△APP'为等腰直角，PP'=2倍根号2，由于P'C=PB=1，PC=3，易正△PP'C也是直角三角形，∠PP'C=90°
所以∠BPA=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=135°
答
135°
过A做AE⊥AP,且AE=AP,连接EC,EP
则△APE为等腰直角三角形
易证△ABP≌△AEC
∴BC=EC=1
∵PE=2*根号2
∴∠PEC=90°
∴∠APB=∠AEC=135°
有点简略,但你应该能看懂