若0＜a＜b,且a+b=1/2,则1/2,a,2ab,a^2+b^2中最大的是?
问题描述：
若0＜a＜b,且a+b=1/2,则1/2,a,2ab,a^2+b^2中最大的是?
答
最简单的是举个列子，一个设为八分之三还有个设为八分之一
答
0＜a＜b,且a+b=1/2,所以a即便a和b都等于1/2,2ab,a^2+b^2也只有1/2，所以1/2最大
答
1/2最大
答
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1/4-2ab
因为0＜a＜b，所以2ab与a^2+b^2都>0
所以2ab与a^2+b^2因为0＜a＜b所以b>0
所以a=1/2-b(所以啊比1/2小）
综上所述，1/2最大
答
若a、b都是正数,那么：平方平均数F（a,b）=√[（a^2+b^2）]/2；（√表示根号）算术平均数f（a,b）=（a+b）/2；几何平均数G（a,b）=√（ab）；调和平均数g（a,b）=2/[(1/a)+(1/b)]；这几个数之间满足关系：F（a,b）>=...