已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8
问题描述：
已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8
答
①a＋b=1（a＋b）²=1a²＋b²＋2ab=11=a²＋b²＋2ab≥2ab＋2ab=4ab1/ab≥4 ②∵1=a²＋b²＋2ab≤a²＋b²＋a²＋b²=2（a²＋b²）∴a²＋b²≥1/2...