已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，那么1a+1b+1c的值是（ ）A. 正数B. 零C. 负数D. 正、负不能确定
问题描述：
已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，那么
+1 a
+1 b
的值是（ ）1 c
A. 正数
B. 零
C. 负数
D. 正、负不能确定
答
∵a+b+c=0，abc=8，∴（a+b+c）2=0，且a、b、c都不为0，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=0，∴ab+bc+ac=-12（a2+b2+c2），又∵a、b、c都不为0，∴a2+b2+c2＞0，∴ab+bc+ac＜0，又∵abc=8＞0，∴ab+bc+acabc＜0...
答案解析：解题的关键是知道1a+1b+1c=ab+bc+acabc，而在公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）里有ab+bc+ac这一部分，利用相等关系，可求出ab+bc+ac的值，再在不等式左右同除以abc的值，从而求1a+1b+1c的值．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题利用了（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）公式，以及不等式的有关性质，此题较难．