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已知a=2001平方+2001平方*2002平方+2002平方,求证a是一个完全平方数.

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:15:35
问题描述：

已知a=2001平方+2001平方*2002平方+2002平方,求证a是一个完全平方数.

答

a=2001^2+2001^2*2002^2+2002^2=2001^2-2*2001*2002+2002^2+2*2001*2002+2001^2*2002^2=(2002-2001)^2+2*2001*2002+2001^2*2002^2=1+2*2001*2002+2001^2*2002^2=(1+2001*2002)^2

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