设X大于0,若(x加i)的平方是纯虚数,(其中i为虚数单位),那么X等于多少?谁能帮帮藕

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:13:32

问题描述：

设X大于0,若(x加i)的平方是纯虚数,(其中i为虚数单位),那么X等于多少?
谁能帮帮藕

答

x=正负1
把（x+i)^2展开=>x^2+2xi-1=>(x^2-1)+2xi使该式为纯虚数=>x^2-1=0；2x不等于零=>x=正负1

答

先算出（x+i）^2然后令实部=0
计算的实部是x^2-1=0得x=1(x=-1，舍去)

答

(x+i)^2=x^2+i^2+2xi=x^2-1+2xi为纯虚数
x^2-1=0
x=1,x=-1（舍去）
综上,x=1

答

(x+i)^2=x^2-1+2xi
说明实部x^2-1=0,虚部2x不等于0。又因为x>0,所以x=1