已知函数f(x)=2sin(∏-x)cos x 1.求f(x)的最小正周期.2.求f(x)在区间[-∏/6,∏/2]上的最大值和最小值.
问题描述：
已知函数f(x)=2sin(∏-x)cos x 1.求f(x)的最小正周期.2.求f(x)在区间[-∏/6,∏/2]上的最大值和最小值.
答
f(x)=sin2x
最小正周期π
x∈[-∏/6,∏/2]
2x∈[-∏/3,∏]
x=π/4,最大值=1
x=-π/6,最小值=-√3/2
答
f(x)=2sin(∏-x)cos x=2sinxcosx=sin2x,故最小正周期为π.
f(x)在区间[-∏/6,∏/2]上的最大值为f（π/4)=1,最小值为f（-π/6）=-√3/2