已知函数f(X)=lg(ax*2+2x+1),可求在定义域为R时,a>1,那么f(x)值域是多少?要过程
问题描述:
已知函数f(X)=lg(ax*2+2x+1),可求在定义域为R时,a>1,那么f(x)值域是多少?要过程
答
由于f(x)的定义域是R,所以(ax^2+2x+1)在R上恒大于零.易知a>0
故有:△=4-4×a×11
ax^2+2x+1的最小值在对称轴x=-(2÷2a)=-1/a上取得,最小值为:1/a-2/a+1=-(1/a)+1
所以f(x)的值域为[lg((-1/a)+1),+∞)