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有甲乙丙丁四个数，甲比乙多3，丙比乙少11，丁是甲的23，而且这四个数的平均数为70，求这四个数．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:12:50
问题描述：

有甲乙丙丁四个数，甲比乙多3，丙比乙少11，丁是甲的

2
3
，而且这四个数的平均数为70，求这四个数．

答

设甲数是x，则乙数是x-3，丙数为x-3-11，丁数是

2
3
x，根据题意可得方程：
 x+x-3+x-3-11+
2
3
x=70×4
          3
2
3
x-17=280
             
8
3
x=297
              x=111
3
8

111
3
8
-3=108
3
8

111
3
8
-3-11=97
3
8

111
3
8
×
2
3
=74
1
4

答：甲数是111
3
8
，乙数数108
3
8
，丙数是97
3
8
，丁数是74
1
4
．
答案解析：根据题干，设甲数是x，则乙数是x-3，丙数为x-3-11，丁数是
2
3
x，又因为这四个数的平均数为70，所以这四个数的和是70×4=280，据此列出方程解决问题．
考试点：平均数的含义及求平均数的方法．
知识点：此题属于含有四个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另三个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

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