设x1,x2,...,xn为任意实数,求证:x1/(1+x1^2)+x2/(1+x1^2+x2^2)+...+xn/(1+x1^2+x2^2+...+xn^2) < 根号n

问题描述:

设x1,x2,...,xn为任意实数,求证:x1/(1+x1^2)+x2/(1+x1^2+x2^2)+...+xn/(1+x1^2+x2^2+...+xn^2) < 根号n

这个题有点难度啊..我不太会

和高手讨论了一下,这办法不是我想的.
(x1/(1+x1^2)+x2/(1+x1^2+x2^2)+...+xn/(1+x1^2+x2^2+...+xn^2) )^2