甲乙两车从AB两地相向而行,5小时后相遇,然后甲乙两车又走了2小时,这是甲走了80%,乙距A地有120千米,AB两地有多少千米?(甲从A地走,乙从B地走)

问题描述:

甲乙两车从AB两地相向而行,5小时后相遇,然后甲乙两车又走了2小时,这是甲走了80%,乙距A地有120千米,AB两地有多少千米?(甲从A地走,乙从B地走)

设总路程为S,甲的速度为V甲,乙的速度为V乙,可以得到下三个方程。
5(V甲+V乙)=S
7V乙+120=S
7V甲=80%S
解这个方程,可得到
S=300
V甲=240/7=34.2857
V乙=180/7=25.7143
V甲和V乙的单位是千米每小时,S的单位是千米

AB两地有x千米
5*(x*80%/(5+2)+(x-120)/(5+2))=x
4x/7+5(x-120)/7=x
2x/7=160/7
x=80
AB两地有80千米

AB两地距离300千米
设甲速度a乙速度b AB相距x
5小时后相遇 5(a+b)=x
甲又走了2小时,甲走了80% 80%*x=7a
乙又走了2小时,乙距A地有120千米 x-120=7b
解得 x=300

AB两地有300千米