指数方程和对数方程1.方程9^(2x-1)=4^x的解是______2.方程3^(x+2)+3^(2-x)=80的解集为______3.lg(4^x+2）=lg2^x+lg3的解是______4.方程sinx=lgx的实数根个数为
问题描述：
指数方程和对数方程
1.方程9^(2x-1)=4^x的解是______
2.方程3^(x+2)+3^(2-x)=80的解集为______
3.lg(4^x+2）=lg2^x+lg3的解是______
4.方程sinx=lgx的实数根个数为
答
1.9^(2x-1)=4^x9^2x/9=(2^2)^x=2^2x9^2x/2^2x=9(9/2)^2x=92x=log(9/2) 9x=(1/2)[log(9/2) 9]=log(9/2) 9^(1/2)所以x=log(9/2) 3 2.9*3^x-9*3^(-x)=80同时乘以3^x得9*3^(2x)-80*3^x-9=0(3^x-9)(9*3^x+1)=0得3^x=9或-1...