求证：2010×2011×2012×2013+1是整数．
问题描述：
求证：
是整数．
2010×2011×2012×2013+1
答
原式=[2010×(2010+3)][(2010+1)(2010+2)]+1=(20102+3×2010)(20102+3×2010+2)+1=(20102+3×2010)2+2(20102+3×2010)+1=(20102+3×2010+1)2=20102+3×2010+1．所以2010×2011×2012×2013+1是整数．
答案解析：利用因式分解的方法把被开方数写成完全平方式的形式，再根据二次根式的性质进行开方，进而作出判断．
考试点：因式分解的应用．
知识点：此题考查了因数分解法的运用，解决此题的关键是要熟悉完全平方公式．