证明cosx的导数等于-sinx?
问题描述：
证明cosx的导数等于-sinx?
答
cosx的导数=在dx趋近0时，[cos(x+dx)-cosx]/dx
cos(x+dx)=cosxcosdx-sinxsindx
[cos(x+dx)-cosx]/dx=（cosxcosdx-sinxsindx-cosx）/dx
在dx趋近0时,cosdx=1,sindx=dx
所以上面的式子=-sinx
问题得证
答
cos'x=(cos(x+dx)-cosx)/dx
=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx ---三角公式
dx趋于0时,
cosdx=1,sindx=dx,
所以
cos'x=-sinx