在一个秩为r的矩阵A中,必存在非零的r-1阶子式.（此命题成立吗?
问题描述：
在一个秩为r的矩阵A中,必存在非零的r-1阶子式.（此命题成立吗?
答
成立：秩为r的矩阵A,至少有一个非零的r阶子式
如果不存在非零的r-1阶子式，则矩阵A中的任一r阶子式=0，秩不为r
因此在一个秩为r的矩阵A中，必存在非零的r-1阶子式
答
成立.
否则,A的所有r-1阶子式全为0,则 r(A)