还有设3阶矩阵A的特值为λ1=1λ2=0λ3=-1 p1^T=(1 2 2 ) p2^T=(2 -2 1) p3^T=(-2 -1 2) 球A 还有 上面那个
问题描述：
还有设3阶矩阵A的特值为λ1=1λ2=0λ3=-1 p1^T=(1 2 2 ) p2^T=(2 -2 1) p3^T=(-2 -1 2) 球A 还有 上面那个
答
令P=(p1,p2,p3)=
1 2 -2
2 -2 -1
2 1 2
则P可逆,且P^-1AP=diag(1,2,-1)
所以 A=Pdiag(1,2,-1)P^-1 =
5/9 -8/9 10/9
-8/9 11/9 2/9
10/9 2/9 2/9