在复平面内,点A.B.C分别对应复数z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i.以AB,AC为邻边作一个平行四边形ABCD,求D点对应的复数z4以及AD的长
问题描述：
在复平面内,点A.B.C分别对应复数z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i.以AB,AC为邻边作一个平行四边形ABCD,求D点对应的复数z4以及AD的长
答
A(1,1)
B(5,1)
C(3,3)
平行四边形对角线互相平分
所以AC中点就是BD中点
AC中点是(2,2)
B(5,1)
所以D(-1,3)
所以z4=-1+3i
A(1,1)
D(-1,3)
所以AD=√[(1+1)²+(1-3)²]=2√2
答
由题意可知,BD=AC,则设Z4=a+bi,2+2i=(a-5)+(b-1)i,对应系数相等,则a=7,b=3,Z4=7+3i,AD长即求其模大小,为 跟下40