ΔABC的三个顶点对应的复数分别为z1、z2、z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的复数是ΔABC的( ).内心垂心重心外心

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:45:07

问题描述：

ΔABC的三个顶点对应的复数分别为z1、z2、z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的复数是ΔABC的( ).
内心垂心重心外心

答

外心

答

【注：设两复数z1,z2.则|z1-z2|的几何意义即是坐标平面上,两复数对应的点P1(z1),P2(z2)间的距离.即|P1P2|=|z1-z2|.设复数z1,z2,z3,z在复平面上对应的点依次为A,B,C,P.由题设可知,|PA|=|PB|=|PC|=R.===>点A,B,C在以点...

ΔABC的三个顶点对应的复数分别为z1、z2、z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的复数是ΔABC的( ).内心 垂心 重心 外心