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矩阵A的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个矩阵不可对角化呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:41:19

问题描述：

矩阵A的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个矩阵不可对角化呢?

答

A可对角化当且仅当A有n个线性无关的特征向量
当且仅当 A 的k(>=2)重特征值有k个线性无关的特征向量