矩阵A的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个矩阵不可对角化呢?
问题描述：
矩阵A的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个矩阵不可对角化呢?
答
这句的前提是不对的
若λ是A的特征值,则 λE-A 必定非满秩
矩阵是否可对角化,是要看它是不是有n个线性无关的特征向量求出所有的特征值，求出(λE-A)X=0的基础解系对每一个k重特征值, 基础解系都含k个向量则A可对角化