四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（ ）A. 30种B. 33种C. 36种D. 39种
问题描述：
四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（ ）
A. 30种
B. 33种
C. 36种
D. 39种
答
知识点：本题考查组合的运用，注意结合立体几何知识，准确分析四点共面的情况数目．
根据题意，如图，分析可得，
①所取的3点在3个侧面上时，
每个侧面有C53种取法，
共3C53=30种情况；
②所取的3点不在侧面上时，
含顶点A的三条棱上各有三个点，它们与所对的棱的中点共面，
共有3种取法；
综合可得，共30+3=33种，
故选B．
答案解析：根据题意，如图，分2种情况讨论，①所取的3点在3个侧面上与②所取的3点不在侧面上，分析可得答案．
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：本题考查组合的运用，注意结合立体几何知识，准确分析四点共面的情况数目．