四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（　　） A.30种 B.33种 C.36种 D.39种

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:21:16

问题描述：

四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（　　）
A. 30种
B. 33种
C. 36种
D. 39种

答

根据题意，如图，分析可得，
①所取的3点在3个侧面上时，
每个侧面有C₅³种取法，
共3C₅³=30种情况；
②所取的3点不在侧面上时，
含顶点A的三条棱上各有三个点，它们与所对的棱的中点共面，
共有3种取法；
综合可得，共30+3=33种，
故选B．