如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接E,F,G,H,E各点,求证.四边形EFGH是平行四边形
问题描述：
如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接E,F,G,H,E各点,求证.四边形EFGH是平行四边形
答
在平行四边形ABCD中 ,有AD=BC,AB=DC,∠A=∠C,∠B∠D ∵AE=CG∴EB=DG∵DH=BF,∴AH=FC又∵∠A=∠D,∴△AEH≌△CGF（S,A,S)∴EH=FG,同理可证△EBF≌△GDH ∴EF=HG ∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）