一质点作圆周运动的角速度与角位置的关系为w=-kθ求任一时刻t质点的角加速度,角速度和角位置
问题描述：
一质点作圆周运动的角速度与角位置的关系为w=-kθ求任一时刻t质点的角加速度,角速度和角位置
答
ω＝－k·θ
即：dθ/dt＝－k·θ
→1/θ dθ＝－k dt
两边积分：∫ 1/θ dθ＝∫ －k dt
lnθ＝－k·t+C【C为常数】
θ＝e^(-kt)+D【C为常数】
角速度：ω＝dθ/dt＝－k·e^(-kt)+E【E为常数】
角加速度：a＝dω/dt＝k²e^(-kt)+F【F为常数】
答
由于题中没给出初始条件,所以求不定积分时没有加那个常数C ,根据初始条件可以求出C