求y=(2cosx*sin^2x)/(1+cosx)的值域
问题描述：
求y=(2cosx*sin^2x)/(1+cosx)的值域
答
sin^2 x=1-cos^2 x=(1-cosx)(1+cosx)
所以
y=2cosx(1-cosx)
=-2cos^2 x+2cosx
=-2(cos^2 x-cosx+1/4)+1/2
=-2(cosx-1/2)^2+1/2
其最大值为1/2 这时cosx=1/2
最小值为cosx=-1时取得 -9/2+1/2=-4
值域为[-4,1/2]
答
令t=cosx,由定义域要求t≠-1
即-1