已知m等于(根号2012)-1分之2011,则m的5次方-2m的4次方-2011m的3次方的值是

问题描述:

已知m等于(根号2012)-1分之2011,则m的5次方-2m的4次方-2011m的3次方的值是

m=2011/(√2012-1) =2011x(√2012+1)/[(√2012-1)(√2012+1)] =2011x(√2012+1)/(2012-1) =√2012+1;代入下式 m^5-2m^4-2011m^3 =(m-2m-2011)xm^3 =[(m-1)-2012]xm^3 =[(√2012)-2012]xm^3 =0