试确定25的2005次方+（-3）的2004次方的末位数字
问题描述：
试确定25的2005次方+（-3）的2004次方的末位数字
答
25^2005个位数为5；
(-3)^2004 的各位数位1； 找规律，3,9,7,1,3,9,7,1...
25的2005次方+（-3）的2004次方的末位数字为6.
答
因为25的任何正整数次方的末位数字都是5
所以25的2005次方的末位数字是5
而（-3）的2004次方=3的2004次方
因为3^1末位数字是3
3^2末位数字是9
3^3末位数字是7
3^4末位数字是1
3^5末位数字是3
……
所以是按照3、9、7、1的顺序4个一循环
又因为2004÷4=501
所以3的2004次方的末位数字与3的4次方的末位数字相同,即为1
所以25的2005次方+（-3）的2004次方的末位数字=5+1=6
即25的2005次方+（-3）的2004次方的末位数字是6