已知f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数且在(0,正无穷)上为怎函数f(-2)等于0,则不等式x*f(x)<0的解集为、?

问题描述:

已知f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数
且在(0,正无穷)上为怎函数f(-2)等于0,则不等式x*f(x)<0的解集为、?

因为是奇函数,所以负半轴和正半轴的单调性相同,所以负半轴也是增函数
同时因为f(-2)=0,所以(负无穷,-2)的函数值都小于0,(-2,0)的函数值大于0
(0,2)的函数值小于0,(2,正无穷)的函数值大于0
对于不等式xf(x)0时,f(x)