在线等数学题.已知函数f(x)=x+a/x (a∈R),求f(x)在x∈[1,2]的最小值h(a)已知函数f(x)=x+a/x (a∈R),求f(x)在x∈[1,2]的最小值h(a)在线等,请高手告知解题过程,谢谢!
问题描述：
在线等数学题.已知函数f(x)=x+a/x (a∈R),求f(x)在x∈[1,2]的最小值h(a)
已知函数f(x)=x+a/x (a∈R),求f(x)在x∈[1,2]的最小值h(a)
在线等,请高手告知解题过程,谢谢!
答
，f（x）在区间（1，2），则可以看成是X是已知量，另一函数，f（a）=（x+1/x ）a,a的抛物线在系数大于0时是增函数，所以x+1/x的最小值时是h（a）的最小值Y=x和y=1/x在x1-2间交点是(x=1，y=1)，和图不能看出，x=1时是
x+1/x的最小值所以在此区间中h（a）的最小值是2a
答
1.若a≤0,则f(x)为增函数,h(a)=f(1)=1+a
2.若a>0,则f(x)在（0,√a)上是减函数,（√a,+∞)上是增函数
故若0