已知实数X满足x²-2x-1=0,分别求出x-1/x,x+1/x,x²+1/x²,x^4+1/x^4的值.
问题描述：
已知实数X满足x²-2x-1=0,分别求出x-1/x,x+1/x,x²+1/x²,x^4+1/x^4的值.
答
①x²-2x-1=0两边同时除以x得x-2-1/x=0x-1/x=2②x-1/x=2两边同时平方得x²-2+1/x²=4x²+1/x²=6③(x+1/x)²=x²+2+1/x²=6+2=8所以x+1/x=±2√2④x^4+1/x^4=x^4+2+1/x^4-2=(x²...