设数列an是首项为1的正项数列,且（n＋1）a²n＋1－na²n＋an＋1an=0（n=1,2,3.）求次数列的通项公式说的是先化简an与an＋1的关系,为什么整理出来是[（n＋1）an＋1－nan]（an＋1＋an）=0就是问上面一部是怎么得出来的

n［a（n＋1）］＆＃178；＋［a（n＋1）］＆＃178；－n（an）＆＃178；＋a（n＋1）an＝0n｛［a（n＋1）］＆＃178；－（an）＆＃178；｝＋［a（n＋1）］＆＃178；＋a（n＋1）an＝0n［a（n＋1）＋an］［a（n＋1）－an］＋a（n＋1）［a（n＋1）＋an］＝0［a（n＋1）＋an］｛n［a（n＋1）－an］＋a（n＋1）｝＝0［a（n＋1）＋an］［na（n＋1）－nan＋a（n＋1）］＝0

（n＋1）a²n＋1－na²n＋an＋1an=0
(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+an*a(n+1)=0
n*(a(n+1)^2-an^2)+a(n+1)^2+an*a(n+1)=0
(a(n+1)+an)((n+1)*a(n+1)-n*an)=0
又{an}为正项数列，(n+1)*a(n+1)-n*an=0
(n+1)*a(n+1)=n*an
1*a1=1
an=1/n

n[a(n+1)]²+[a(n+1)]²-n(an)²+a(n+1)an=0n{[a(n+1)]²-(an)²}+[a(n+1)]²+a(n+1)an=0n[a(n+1)+an][a(n+1)-an]+a(n+1)[a(n+1)+an]=0[a(n+1)+an]{n[a(n+1)-an]+a(n+1)}=0[a(n+1)+an][na(n...