已知实数a、b、c满足方程组a+b=8 ab-c^2+8√2c=48试求方程bx^2+cx-a=0的根
问题描述：
已知实数a、b、c满足方程组a+b=8 ab-c^2+8√2c=48试求方程bx^2+cx-a=0的根
答
设a、b是方程：x－8x＋c－8√2c＋48＝0的两个根. 根的判别式是非负数, 则有：8－4﹙c－8√2c＋48﹚≥0 化简得：﹙c－4√2﹚≤0 ∴ c＝4√2 上述方程可化为：x－8x＋16＝0 ﹙x－4﹚＝0 x1＝x2＝4 ∴ a＝b＝4 所要解的方程化为：4x＋4√2x－4＝0 ﹙x＋√2/2﹚＝3/2 x＋√2/2＝±√6/2 x1＝﹙√6－√2﹚/2 x2＝﹣﹙√6＋√2﹚/2.请采纳回答
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