f(cosx+sinx)=sinxcosx,则f(cos（π/6）)=?
问题描述：
f(cosx+sinx)=sinxcosx,则f(cos（π/6）)=?
答
(cosx+sinx)^2=1+2sinxcosx,令cosx+sinx=t,则sinxcosx=（t^2-1)/2,故f(t)=(t^2-1)/2
当t=cos(π/6)=√3/2时，f(cos（π/6）)=-1/8
答
令sinx+cosx=t
平方1+2sinxcosx=t²
sinxcosx=（t²-1）/2
f(t)=(t²-1)/2
f(cos（π/6）)=f(√3/2)=[(√3/2)²-1]/2=-1/8