一条直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线根号3x-y=0的倾斜角的两倍,求这条直线的方程注意,根号下面只有3x -y不是根号下面的,
问题描述：
一条直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线根号3x-y=0的倾斜角的两倍,求这条直线的方程
注意,根号下面只有3x -y不是根号下面的,
答
假设y=√3x的倾斜角是α，
那么有tanα=√3
即α=60°
设过A点直线的倾斜角是β，
那么β=2α=120°
那么直线L的斜率k=tanβ=-√3
∴这条直线的方程为y-(-3)=-√3(x-2) (点斜式)
即y=(-√3)x+2√3-3
望采纳，若不懂，请追问。
答
√(3)x-y=0化为y=√(3)x,设倾斜角为α
则tanα=√(3)
∴α=60°
∴2α=120°
tan2α=-√(3)
设经过A的直线方程为：y=-√(3)x+b
将A（2,-3）代入y=-√(3)x+b
解得b=2√(3)-3
∴所求直线方程为：y=-√(3)x+2√(3)-3