在三角形ABC中,角BAC=4角C,BD垂直AC于D,求：（1）角BAC的度数：（2）角ABD的度数在△ABC中,∠BAC=4∠C,BD垂直AC于D,求：（1）∠BAC的度数：（2）∠ABD的度数在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D，求：（1）∠BAC的度数；（2）∠ABD的度数
问题描述：
在三角形ABC中,角BAC=4角C,BD垂直AC于D,求：（1）角BAC的度数：（2）角ABD的度数
在△ABC中,∠BAC=4∠C,BD垂直AC于D,求：（1）∠BAC的度数：（2）∠ABD的度数
在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D，求：（1）∠BAC的度数；（2）∠ABD的度数
答
∠BAC=120
∠ABD不存在。如果在AC延长线上作BD垂直AC于D，则∠ABD=30
因为4∠ABC=4∠C，所以∠ABC=∠C，又因为∠BAC=4∠ABC=4∠C，∠BAC+∠ABC+∠C=180，
所以6∠C=180 ∠C=30 ∠BAC=120
BD⊥AC的延长线于D，则∠BDA=90，∠BAD=180-120=60，∠ABD=180-∠BDA-∠BAD=30
答
∠BAC=4∠ABC=4∠C,∠BAC+∠ABC+∠C=180°
所以∠BAC=120° ∠ABC=∠C=30°
BD垂直AC于D,D在CA延长线上
因为∠ABC=∠C=30°
所以∠ABC+∠C=∠DAB=60°
又BD垂直AC于D
所以∠ABD=30°