在线数学解题1/3+1/15++1/35+1/63+1/99
问题描述:
在线数学解题1/3+1/15++1/35+1/63+1/99
答
1/2(1/3+1/3-1/5+1/5-1/7......1/9-1/11)=4/33
答
原式=1/1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+1/7*1/9+1/9*1/11=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/11)=1/2*(1-1/11)=5/11
答
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 =[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]÷(3-1) =[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]÷2 =(1-1/11)÷2 =5/11 裂项分拆:1/(a×b)=(1/a-1/b)÷(b-a)...