求一个角的正弦值已知π/4
问题描述：
求一个角的正弦值
已知π/4
答
sin(2α)=sin((α-β)+(α+β))=sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β)
因为π/4
答
由题知0又sin(α+β)=-3/5所以π所以cos(α+β)=-4/5,sin(α-β)根号下[1-(12/13）^2]
所以sin(2α)=sin(α+β+α-β)=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β),
带入即可算出
答
π/4π/2cos(α+β)=-4/5
0sin(α-β)=5/13
sin(2α)=sin[(α+β)+(α-β)]
=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)
=(-3/5)*(12/13)+(-4/5)*(5/13)
=-36/65-20/65
=-56/65